Bivalenzprinzip, Prinzip der Zweiwertigkeit
Prinzip der Zweiwertigkeit bzw. Bivalenzprinzip (von lat. bi-valeo, sich auf
zwei beziehen) nennt sich das
semantische
Prinzip, wonach jeder Satz entweder
wahr oder falsch sein muss, unabhängig von unserer Fähigkeit,
seinen Wahrheitswert festzustellen.
Das schon bei Aristoteles
diskutierte Prinzip wird in der klassischen Aussagenlogik
durch Bewertungen umgesetzt, die Abbildungen der Aussagenvariablen
in die zweielementige
Boolesche Algebra sind.
Aus dem Prinzip der Zweiwertigkeit folgen zwei Prinzipien:
- das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch,
(auch: Satz vom Widerspruch, Prinzip vom
Widerspruch, Kontradiktionsprinzip) das besagt:
Keine Aussage ist zugleich wahr und falsch, und
- das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten, welches auch
tertium non datur (lat.: ein Drittes gib es nicht) genannt wird, das
besagt: Jede Aussage ist wahr oder falsch.
Als erster formulierte Aristoteles die
logischen Grundgesetze des Widerspruchs und
des ausgeschlossenen Dritten und wendete sie auf Aussageverbindungen an.
Das Prinzip der Zweiwertigkeit wird für nichtklassische Logiken,
zurückgewiesen oder verändert, indem auf das Prinzip
vom ausgeschlossenen Dritten verzichtet wird und angenommen wird, dass
Aussagen mehr als zwei Aussagen Wahrheitswerte (mehrwertige
Logiken) oder
keine Wahrheitswerte haben können. Auch die intuitionistische
Logik,
verzichtet auf das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten.
Parakonsistente Logiken verzichten auf
das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch und akzeptieren, dass
Aussagen mehrere Wahrheitswerte haben können. Ähnlich
die imaginäre
Logik von N. A. Wassiljew.
In Dummetts
Sprachphilosophie ist
die Zustimmung zum Prinzip der Zweiwertigkeit charakteristisch für den
bedeutungstheoretischen Realisten.
|
Begriffe
Andere Lexika
Spiele
PhilSearch.de
Shops