Theorie unscharfer Folgerungsbeziehungen
Die Theorie unscharfer Folgerungsbeziehungen geht auf Pavelka zurück
[1] und hat als Vorläufer eine Arbeit
von Goguen [2].
Die zentrale Idee dieser Theorie ist es, die Folgerungsbeziehung eines mehrwertigen logischen Systems S
zu einer Beziehung zwischen unscharfen Mengen S von
S-Ausdrücken zu verallgemeinern. Als Menge der
verallgemeinerten Enthaltenseinswerte für die unscharfen Mengen von S-Ausdrücken dient
die Menge der Quasiwahrheitswerte des
mehrwertigen Systems S.
Einer der zentralen Punkte bei der Untersuchung der Folgerungsbeziehung
eines logischen Problems ist das Problem der syntaktischen Darstellung
der Folgerungsbeziehung als Ableitungsbeziehung eines
geeigneten Kalküls. Man benötigt einen verallgemeinerten
Ableitungsbegriff, um Ausdrücke mit einem gewissen Grad
ableiten zu können.
Ableitungen bleiben endliche Folgen von Ausdrücken. Jedem Ausdruck
einer solchen Ableitung wird eine Grad, d. h. ein
Quasiwahrheitswert zugeordnet.
[1] Pavelka, J.: On fuzzy logic. I - III. Zeitschrift mathematische
Logik Grundlagen Mathematik 25 (1979), 45 - 52, 119 - 134, 447 - 464
[2] Goguen, J. A.: The logic of inexact concepts.
Synthese 19 (1968 - 69), 325 - 373
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