Łukasiewicz-Notation, Polnische Notation, Klammerfreie Schreibweise
Als Łukasiewicz-Notation, polnische Notation oder
klammerfreie Schreibweise bezeichnet man eine Notation des
Aussagenkalküls, bei der als Aussagenvariablen kleine Buchstaben, evtl.
mit Indizes und als Junktoren große Buchstaben, evtl. ebenfalls mit
Indizes verwendet werden und die keine Klammern benötigt.
Im Fall der zweiwertigen Logik wird die Konjunktion p Ù q durch Kpq,
die Alternative p Ú q durch Apq, die Implikation p ® q durch Cpq, die
Äquivalenz p « q durch Epq und die Negation ~p durch Np wiedergegeben.
Der Ausdruck (p ® (q ® r))
® (p Ù q ® r)
wird z. B. zu der Formel
CCpCqrCKpqr, (p ® q) ® r
zu CCpqr und der Ausdruck p ® (q ® r) zu CpCqr.
Die klammerfreie Schreibweise ist eindeutig. Sie wurde von
Łukasiewicz eingeführt
und wird vor allem von polnischen Logikern verwendet.
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